Vraťme se k úloze o dělení úsečky. Úsečku AB o délce a chceme rozdělit bodem C na dvě části - x a (a-x) - tak, aby se poměr délek větší části x k menší části (a-x) rovnal poměru celé délky úsečky a k větší části x.
Platí tedy vzorec: 
Zvolíme délku úsečky a = 1, upravíme na kvadratickou rovnici x2 + x - 1 = 0, jejíž kladný kořen je:
(záporný kořen nevyhovuje, neboť délka úsečky nemůže být záporná)
a poměr tedy je:
Při této úpravě si již možná někteří všimli zajímavé a naprosto jedinečné vlastnosti tohoto čísla: jedná se o jediné kladné číslo, které zmenšené o jedničku, dává svoji převrácenou hodnotu.
Dále bych chtěla zmínit i fakt, že zlatý řez je jednoduše nejiracionálnější číslo ze všech iracionálních čísel. To potvrzuje i fakt, že zlatý řez je možno zapsat pomocí nekonečného řetězového zlomku sestavenému pouze z čísla 1:
Takový řetězový zlomek konverguje pomaleji než všechny ostatní zlomky. Jinak řečeno, zlatý řez je číslo, které má ze všech iracionálních čísel nejdále k tomu, aby bylo vyjádřeno běžným zlomkem. Další variantou jak toto potvrdit je další vyjádření hodnoty zlatého řezu a sice nekonečnou řetězovou odmocninou čísla 1:
Zde je uveden jeden relativně zajímavý a lehce nevšední postup při konstrukci úlohy o rozdělování úsečky zlatým řezem.
