anyz.xf.cz obsah předchozí kapitola další kapitola ovládání

Fibonacciho posloupnost

Legenda o vzniku Fibonacciho posloupnosti

Mladému Leonardu Pisanovi jednou vykládal jeho učitel latiny prastarou legendu o počátku dějin. Na počátku prý byly čtyři věky a nejstarší z nich byl věk zlatý. V této době lidé nestrádali a nebylo pro ně třeba zákonů a soudů, neboť byly ušetřeni všech vášní, které je později vedly do záhuby. Lidé se tak nápadně podobali bohům, ze všeho nejvíce pak svojí nesmrtelností. Když první pár zplodil muže a ženu a ti po čase dospěli, zplodili další pár. Mezitím však už první nesmrtelný pár zplodil další dvojici, a tak to šlo dál a dál. Počet obyvatel Země velmi rychle vzrostl a lidé se mezi sebou začali přít. Nejprve o potravu či místo pro obydlí, ale později i o partnery - ženy o muže a muži o ženy. Bohové usoudili, že takhle to dál nepůjde a vyslali na Zemi smrt. A tak skončil zlatý věk lidstva.

V případě, že bychom vzali tuto historku vážně, mohli bychom zaspekulovat, že zlatý řez je bodem, který dělí dějiny lidstva na dvě části – zlatý věk a věk, ve kterém nyní žijeme. Kdybychom tedy znali dobu trvání zlatého věku, mohli bychom teoreticky spočítat, kdy nastane konec světa...

Mladého Leonarda tato legenda natolik zaujala, že se ihned začal zabývat výpočtem, jak rychle to vlastně rostl počet obyvatel Země. V první generaci byl jeden dospělý pár, který zplodil další pár, takže ve druhé generaci byl jeden dospělý a jeden mladý pár. Ve třetí generaci pak mladý pár dospěje a dospělý pár mezitím zplodí další pár mladý. Ve čtvrté generaci dospěje mladý pár a dva dospělé páry zplodí další dva páry mladé. V této generaci máme tedy tři páry dospělé a dva páry mladé, dohromady párů pět.


znázornění rozmnožování králíků

Znázornění rozmnožování králíků

Tato historka je s největší pravděpodobností pouze výmyslem, ovšem pravdou samozřejmě zůstává, že Leonardo Pisano opravdu na takovou posloupnost přišel.

předchozí kapitola index další kapitola